二、下圖梁受部分均布載重，試繪其剪力圖及彎矩圖。（20 分） （簡支梁全長 2L，左半跨（長 L）承受向下均佈載重 q，右半跨無載重； A 為左支承、B 為右支承。）

參考方向

一、支承反力 左半跨 q 之合力 = qL（作用於距左支承 A 之 L/2 處）。 ΣM_A = 0：R_B × 2L − qL × (L/2) = 0 → R_B = qL/4(↑)。 ΣF_y = 0：R_A = qL − qL/4 = 3qL/4(↑)。 二、剪力圖（V） - 自 A（x=0）起 V = +3qL/4，於受 q 之左半跨線性遞減； - 於 x = 3L/4 處 V = 0（剪力零點 → 最大彎矩位置）； - 於 x = L（載重結束）V = 3qL/4 − qL = −qL/4； - 自 x=L 至 B（x=2L）無載重，V 維持定值 −qL/4。 三、彎矩圖（M） - A 端 M = 0；於受載段為二次拋物線，至 x = 3L/4 達最大正彎矩： M_max = (3qL/4)(3L/4) − q(3L/4)²/2 = 9qL²/32。 - 於 x = L 處 M = (3qL/4)(L) − qL(L/2) = qL²/4； - 自 x=L 至 B 無載重，M 由 qL²/4 線性遞減至 B 端 0。 結論：V 於 x=3L/4 變號，M_max = 9qL²/32（位於 x = 3L/4）。

（AI 申論題批改將於後續階段提供）