一、如圖所示相同斷面之兩桿件，其材質分別為鋼與鋁，鋼的彈性係數是鋁的 3 倍。 若桿件受相同拉力 P 作用時仍處在彈性階段，試問： （一）鋼桿件之應力 σs 是鋁桿件應力 σA 的幾倍？（3 分） （二）鋼桿件之應變 εs 是鋁桿件應變 εA 的幾倍？（3 分） （三）鋼桿件之伸長量 Δs 是鋁桿件伸長量 ΔA 的幾倍？（4 分） （圖：鋼桿長 L、鋁桿長 2L，斷面積相同，各受拉力 P。）

參考方向

設斷面積 A 相同、拉力 P 相同；E_s = 3 E_A；鋼桿長 L、鋁桿長 2L。 （一）應力 σ = P/A，兩桿 P、A 均相同 → σs / σA = 1（1 倍）。 （二）應變 ε = σ/E，σ 相同、E_s = 3E_A → εs / εA = E_A / E_s = 1/3（1/3 倍）。 （三）伸長量 Δ = εL = (σ/E)·L： Δs = (σ/E_s)·L = σL/(3E_A)；ΔA = (σ/E_A)·(2L) = 2σL/E_A。 Δs / ΔA = [1/(3)] / [2] = 1/6（1/6 倍）。

（AI 申論題批改將於後續階段提供）