三、下圖結構中，A 點為固定端，D 點為鉸接，E 點為滾支承，並於 C 點與 F 點各受 垂直力（C 點 20 kN、F 點 10 kN）。 （一）試求 A 點與 E 點之反力。（10 分） （二）試繪製 AB 桿件之彎矩圖與剪力圖。（10 分） （尺寸詳附圖：左柱 A–B 高 30 m，水平向 20 m／10 m／10 m，右側 15 m。）

參考方向

※ 解題方法（實際數值請依試題附圖之尺寸與力之位置代入）： 一、利用 D 點為鉸接（內部彎矩 = 0）將結構拆為兩部分分析 (1) 先取「含滾支承 E 之一段」，以 ΣM_D = 0（鉸接處彎矩為零）解出 E 之反力 E_y，再由該段 ΣFx、ΣFy 求得 D 點之內力（傳遞至另一段）。 (2) 再取「含固定端 A 之一段」，將 D 點傳來之內力與外加垂直力（C 點 20 kN） 一併納入，由 ΣFx = 0、ΣFy = 0、ΣM_A = 0 解出 A 點之 A_x、A_y、M_A。 二、AB 桿件（左側豎向構材）之內力 AB 為自固定端 A 上伸之豎向構材： - 剪力（水平向內力）沿 AB 為定值，等於由頂端 B 經梁系傳入之水平力 → SFD 為矩形（常數）。 - 彎矩沿 AB 自 A 端（最大，等於 M_A）向 B 端線性變化 → BMD 為三角形／梯形 （視 B 端是否另有彎矩而定）。 三、評閱重點：正確運用鉸接條件拆解、反力三方程式、AB 桿剪力為定值、彎矩 線性分布且於固定端 A 為最大。

（AI 申論題批改將於後續階段提供）