民國 112 年單選題
（測驗題第 25 題）下圖所示三鉸拱結構（A、B 為鉸支承，C 為頂部鉸接），C 點受 水平力 45 kN 及垂直力 100 kN（跨度 3 m + 3 m，拱高 4 m）。支承 A 與 B 的反力 大小為何？
- A. RA=20 kN, RB=75 kN
- B. RA=25 kN, RB=100 kN正解
- C. RA=15 kN, RB=80 kN
- D. RA=50 kN, RB=100 kN
解析
ΣM_A = 0：RB,y×6 − 100×3 − 45×4 = 0 → RB,y = 80 kN；RA,y = 100 − 80 = 20 kN。 取各半段 ΣM_C = 0：RA,x = (3/4)×20 = 15、RB,x = (3/4)×80 = 60。 反力大小：RA = √(20²+15²) = 25 kN；RB = √(80²+60²) = 100 kN。故 B。