一、如圖所示為一左右完全對稱之桁架，B 點承受 36 kN 之集中載重，各桿件的 AE 值 均相同，試回答下列問題： （一）該桁架的穩定性及靜定性為何？（5 分） （二）該桁架有那些桿件為零桿件？（5 分） （三）BD 及 BE 桿件的內力？（10 分） （幾何：上弦 A—B—C 水平，A 左、B 中（承 36 kN 向下）、C 右；下弦 D、E 為 鉸支承。全寬 16 m，左 4 m／中 8 m／右 4 m，桁高 3 m。可設 A(0,3)、B(8,3)、C(16,3)、D(4,0)、E(12,0)；桿件為 AB、BC、AD、DB、BE、EC、DE。）

參考方向

（一）穩定性與靜定性 桿件數 m = 7（AB、BC、AD、DB、BE、EC、DE）； 反力數 r = 4（D、E 兩鉸支承各 2）；節點數 j = 5。 m + r = 11，2j = 10，11 > 10 → 結構「穩定」且為「一次靜不定」（內外合計 1 度）。 （二）零桿件 節點 A 僅交會 AB、AD 兩根不共線桿件且無外力 → AB、AD 為零桿件。 節點 C 僅交會 BC、EC 兩根不共線桿件且無外力 → BC、EC 為零桿件。 故零桿件為 AB、BC、AD、CE 四根。 （三）BD、BE 之內力 AB＝BC＝0，節點 B 僅餘 BD、BE 及外力 36 kN（向下）。 BD：B(8,3)→D(4,0)，方向 (−4,−3)/5；BE：B(8,3)→E(12,0)，方向 (4,−3)/5。 ΣFx：−0.8 N_BD + 0.8 N_BE = 0 → N_BD = N_BE（對稱）。 ΣFy：−0.6 N_BD − 0.6 N_BE − 36 = 0 → N = −30 kN。 結論：BD = BE = 30 kN（壓力）。

（AI 申論題批改將於後續階段提供）